Question

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標；
（3）將△ABC向下平移5個單位長度，再向右平移6個單位長度得到△A₂B₂C₂．求△AA₁A₂的面積．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸 對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據平面直角坐標系寫出點的坐標即可；
（3）根據網格結構找出A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；再根據△AA₁A₂所在的矩形的面積減去四周兩個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為△ABC關于y軸對稱的圖形；

（2）A₁（2，4），B₁（5，2），C₁（4，5）；

（3）△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
△AA₁A₂的面積=6×5-

1

2

×5×6-

1

2

×2×5
=30-15-5
=30-20
=10．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．