Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？
（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案．
解答：解：（1）第一個(gè)圖需棋子6，
第二個(gè)圖需棋子9，
第三個(gè)圖需棋子12，
第四個(gè)圖需棋子15，
第五個(gè)圖需棋子18，
…
第n個(gè)圖需棋子3（n+1）枚．
答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子．                 

（2）設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，
根據(jù)（1）得3（n+1）=2013                             
解得n=670，
所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．