Question

11．如果關(guān)于x的不等式$\frac{x-m}{2}$≥$\frac{7-mx}{3}$的一個(gè)解為x=-4，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 解不等式即可得出x≥$\frac{14+3m}{3+2m}$，由不等式的一個(gè)解為x=-4即可得出$\frac{14+3m}{3+2m}$≤-4，解之即可得出m的取值范圍．

解答 解：∵$\frac{x-m}{2}$≥$\frac{7-mx}{3}$，
∴x≥$\frac{14+3m}{3+2m}$．
∵關(guān)于x的不等式$\frac{x-m}{2}$≥$\frac{7-mx}{3}$的一個(gè)解為x=-4，
∴$\frac{14+3m}{3+2m}$≤-4，
解得：-$\frac{26}{11}$≤m＜-$\frac{3}{2}$．
∴m的取值范圍為-$\frac{26}{11}$≤m＜-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的解集，根據(jù)不等式的一個(gè)解為x=-4得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．