Question

24、已知：如圖，求證：∠1-∠2=∠A-∠B．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可以得到∠1=∠3+∠A，∠2=∠4+∠B；又知∠3和∠4是一組對(duì)等角相等，所以∠1-∠2=∠3+∠A-（∠4+∠B）=∠A-∠B．

解答：解：∵∠1=∠3+∠A，∠2=∠4+∠B，
∠3=∠4，
∴∠1-∠2=∠3+∠A-（∠4+∠B）=∠A-∠B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．