Question

13．已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 依據(jù)平方根和立方根的定義得到關(guān)于m和n的方程，然后再求得代數(shù)式2m-n的值，最后在求得2m-n的算術(shù)平方根即可．

解答 解：因為2m+2的平方根是±4
所以2m+2=（±4）²，解得：m=7．
因為3m+n的立方根是-1
所以3m+n=（-1）³，解得：n=-22．
所以$\sqrt{2m-n}$=$\sqrt{2×7-（-22）}$=$\sqrt{36}$=6．
所以2m-n的算術(shù)平方根是6．

點(diǎn)評 本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．