Question

14、若α，β為方程x²-7x+3=0的兩根，則（α-1）（β-1）=

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出兩根的和與兩根的積，再將（α-1）（β-1）整理為兩根之積與兩根之和形式求出即可．

解答：解：∵α，β是方程的兩個(gè)根，
∴α+β=7，αβ=3，
∴（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1
=7-3+1
=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出兩個(gè)根的和與兩個(gè)根的積的值是解決問題的關(guān)鍵．