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如圖，⊙O過點B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（　　）
A．
10
B．2
3
C．3
2
D．
13

過A作AD⊥BC，由題意可知AD必過點O，連接OB；
∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，
∴BD=CD=AD=3；
∴OD=AD-OA=2；
Rt△OBD中，根據勾股定理，得：
OB=
BD2+OD2
=
13
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點F，連接DO并延長交AC于點E，且DE⊥AC
（1）求證：CE=DF；
（2）求∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=
3
5
．如果⊙O的半徑為
10
cm，且經過點B，C，那么線段AO=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現在的數學語言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑CD長是多少寸？”（注：1尺=10寸）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，
（1）求CD的長；
（2）若直線CD繞點E順時針旋轉15°，交⊙O于C、D，直接寫出弦CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑是4的⊙O中，點Q為優弧
MN
的中點，圓心角∠MON=60°，點P在
MQ
（M點除外）上運動，設點P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于D，交
BC
于E．
（1）請寫出四個不同類型的正確結論．
（2）若BC=8，DE=2．求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為2的⊙O中，弦AB=2
3
，則弦AB所對圓周角的度數______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經過點P，且CD=13，PD=4，兩圓組成的圓環的面積是______．

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同步練習冊答案
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