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已知半徑為2的⊙O中，弦AB=2
3
，則弦AB所對圓周角的度數______．
如圖所示，
連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=AB，∠AOF=∠AOB，
∵OA=3，AB=2
3
，
∴AF=
1
2
AB=
1
2
×2
3
=
3
，
∴sin∠AOF=
AF
OA
=
3
2
，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴∠ADB=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

過⊙O內一點P的最長弦長為10cm，最短弦長為6cm，則OP的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O過點B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（　　）
A．
10
B．2
3
C．3
2
D．
13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑是10cm，點A在⊙O上，線段AC交⊙O于點B，AC=23cm，AB=12cm，點P在線段AC上，設AP=x（cm），OP=y（cm）．
（1）求y關于x的函數關系式，及x的取值范圍；
（2）當x=4、14時，求y的值；
（3）當y=8時，求x的值；
（4）當x為何值時，10≤y≤17？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個動點，則OP的最短距離為（　　）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是兩個半圓，點O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關與小半圓相切，且AB=24．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

過⊙O內直徑上一點M的最短弦長為8cm，直徑為10cm，則OM的長是（　　）
A．3cmB．6cmC．
41
cm		D．9cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點D、E，則AB=______．AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為直徑是26cm圓柱形油槽，裝入油后，油深CD為8cm，那么油面寬度AB=______cm．

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同步練習冊答案
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