在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點B（0，-3），三角形ABC的面積為5，點C在x軸上方，點C到x軸的距離為2，求點C的坐標． 分析 設點C的坐標為（x，2），根據兩點間的距離公式結合點A、B的坐標即可得出AB、AC的長度，再根據三角形ABC的面積為5利用三角形的面積公式即可得出關于x的含絕對值符合的一元一次方程，解之即可得出結論．
解答 解：設點C的坐標為（x，2），
∵點A（0，2），點B（0，-3），
∴AB⊥AC，AB=2-（-3）=5，AC=|x|，
∵點A（0，2），點B（0，-3），
∴$\frac{1}{2}$×5×|x|=5，解得：x=±2．
∴點C的坐標為（2，2）或（-2，2）．
點評 本題考查了兩點間的距離公式以及解一元一次方程，根據三角形ABC的面積為5列出關于x的含絕對值符合的一元一次方程是解題的關鍵．
每課必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積S1=$\frac{25}{8}$π，S2=2π，則S3=$\frac{41}{8}π$．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
| A． | $\frac{5}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{11}{16}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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