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如圖①，有一個五角星ABCDE，你能證明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°嗎？如果點B移動到AC上(如圖②)或AC的另一側(如圖③)時，上述結論是否仍然成立呢？分別說明．


證明：如圖④，設AD與BE交于O點，CE與AD交于P點，則有∠EOP＝∠B＋∠D，∠OPE＝∠A＋∠C(三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)．∵∠EOP＋∠OPE＋∠E＝180°(三角形的內角和為180°)，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.

如果點B移動到AC上(如圖⑤)或AC的另一側(如圖⑥)時，∠EOP，∠OPE仍然分別是△BOD，△APC的外角，所以可與圖④類似地證明，結論仍然成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的△ABC中，邊長為有理數的邊數為(　　)．

A．0            B．1            C．2            D．3

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請寫出一個三項式，使它能先提公因式、再運用公式來因式分解：你編寫的三項式是__________，分解因式的結果是__________．

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如圖，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，則∠E的度數是(　　)．

A．40°         B．60°         C．80°         D．120°

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如圖所示，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，則∠BCD＝__________.

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計算的結果為(　　)．

A．                     B．

C．                     D．

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若關于x的分式方程在實數范圍內無解，則實數a＝________.

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如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB，AC于D，E兩點，若AD∶AB＝1∶3，則△ADE與△ABC的面積比為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知如圖中的曲線是反比例函數y＝(m為常數)圖象的一支．

(1)求常數m的取值范圍；

(2)若該函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標及反比例函數的解析式．

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同步練習冊答案
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