Question

如圖，?ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為

8

cm．

Answer 1

分析：根據平行四邊形性質得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，
∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16，
∴AD+DC=8，
∴△DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8，
故答案為：8．

點評：本題考查了平行四邊形性質、線段垂直平分線性質的應用，關鍵是求出AE=CE，主要培養學生運用性質進行推理的能力，題目較好，難度適中．