Question

20．如果關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0，①}\\{x-a＜1，②}\end{array}\right.$的解集中，任意一個x值均不在3≤x≤6的范圍內，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 先解不等式組得到a＜x＜1+a，由于任意一個x值均不在3≤x≤6的范圍內，所以1+a≤3或a≥6，然后解關于a的不等式即可．

解答 解：解①得x＞a，
解②得x＜1+a，
所以不等式的解集為a＜x＜1+a，
因為任意一個x值均不在3≤x≤6的范圍內，
所以1+a≤3或a≥6，
即a的范圍為a≤2或a≥6．

點評 本題考查了不等式的解集：能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．