Question

11．計算：$\frac{\sqrt{75}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}（\sqrt{3}-1）}{2}$-2$\sqrt{3}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．