Question

6．已知y=y₁+y₂，其中y₁與x成反比例，且比例系數為k₁，y₂與x²成正比例，且比例系數為k₂，當x=-1時，y=0，那么k₁與k₂之間的數量關系是k₁=k₂．（用代數式表示）

Answer 1

分析 根據題意表示出y₁與y₂，進而表示出y與x的函數解析式，把x=-1，y=0代入即可確定出k₁與k₂的關系．

解答 解：根據題意得：y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$，y₂=k₂x²，
∴y=y₁+y₂=$\frac{{k}_{1}}{x}$+k₂x²，
把x=-1，y=0代入得：-k₁+k₂=0，即k₁=k₂，
故答案為：k₁=k₂

點評 此題考查了待定系數法求二次函數解析式，以及待定系數法求反比例函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．