Question

設(shè)a＜b＜0，a²+b²=4ab，則的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（1）利用已知條件a²+b²=4ab與完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²的聯(lián)系，找到與所求比值的關(guān)系．
（2）逆用一下公式．（3）必須做到每一步都有理有據(jù)，邏輯嚴(yán)密．
解答：解：∵a²+b²=4ab，
∴a²+b²+2ab=（a+b）²=6ab①
∴a²+b²-2ab=（a-b）²=2ab②
，得=
∵a＜b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，
∴==3，
∴=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式及代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵利用已知條件a²+b²=4ab與完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²的聯(lián)系找到與所求比值的關(guān)系．