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科目：初中數學 來源： 題型：

九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴x=±

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．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

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，x₄=-

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．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴ $數學公式$ ．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃= $數學公式$ ，x₄=- $數學公式$ ．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴

．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴

．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為．

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科目：初中數學 來源：2002年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴

．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為．

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