Question

【題目】某購物商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

(1)每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應降價多少元？

(2)每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）20.（2）15，1250.

【解析】

（1）設每件襯衫應降價x元，則每天多銷售2x件，根據(jù)盈利=每件的利潤×數(shù)量建立方程求出其解即可；

（2）設每件襯衫降價元，銷售利潤為元，根據(jù)銷售利潤=每件的利潤×數(shù)量表示出y與x的關系式，由二次函數(shù)的性質及號求出結論．

解：（1）設每件襯衫降價元，

由題意，得.

解得.

為了盡量減少庫存，所以應取20.

答：每件襯衫應降價20元.

（2）設每件襯衫降價元，銷售利潤為元.

則 .

∵,

∴y有最大值，當時，其最大值為1250元.

答：每件襯衫降價15元時，銷售利潤的最大值為1250元