Question

如圖，一次函數y₁=ax+b和y₂=bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐標系的圖象．則

y1=ax+b y2=bx+a

的解

x=m y=n

中（　　）

• A、m＞0，n＞0
• B、m＞0，n＜0
• C、m＜0，n＞0
• D、m＜0，n＜0

Answer 1

考點：一次函數與二元一次方程（組）

專題：

分析：方程組的解實際上是兩個一次函數圖象的交點的橫縱坐標，而交點在一象限，從而得到m，n的范圍．

解答： 解：∵方程組

y1=ax+b y2=bx+a

的解即是一次函數y₁=ax+b和y₂=bx+a的交點坐標，
由圖象可知，交點（m，n）在第一象限，
∴m＞0，n＞0．
故選A．

點評：本題考查了二元一次方程組與一次函數的關系，理解點在圖象上點的橫縱坐標滿足它的解析式，求圖象交點的坐標常轉化為求方程組的解．