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如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(,0),且與反比例函數(shù)為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點(diǎn)(1,).求:

(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),反比例函數(shù)的取值范圍.

(1)y=x+1,y=;(2)≤y≤2.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意首先把點(diǎn)B(-1,0)代入一次函數(shù)y=x+b求出一次函數(shù)解析式,又點(diǎn)A(1,n)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,再利用一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo),然后利用代入系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分別求出當(dāng)x=1,x=6時(shí)的y值,即可得到答案.

試題解析:(1)把點(diǎn)B(-1,0)代入一次函數(shù)y=x+b得:

0=-1+b,

∴b=1,

∴一次函數(shù)解析式為:y=x+1,

∵點(diǎn)A(1,n)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,

∴n=1+1,

∴n=2,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2).

∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2).

∴k=1×2=2,

∴反比例函數(shù)關(guān)系式是:y=

(2)反比例函數(shù)y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減少,

而當(dāng)x=1時(shí),y=2,當(dāng)x=6時(shí),y=

∴當(dāng)1≤x≤6時(shí),反比例函數(shù)y的值:≤y≤2.

考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果一組數(shù)據(jù)中有a個(gè)X1,b個(gè)X2,c個(gè)X3,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )

A.

B.

C.

D.

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如圖,點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x-(k+1)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn),AB⊥x軸于B,且S△ABO=.

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.

(3)寫(xiě)出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí),x取值范圍?

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已知函數(shù)的圖象在第一象限的一支曲線(xiàn)上有一點(diǎn),點(diǎn)在該函數(shù)圖象的另外一支上,則關(guān)于一元二次方程的兩根判斷正確的是( )

A.

B.

C.

D.的符號(hào)都不確定

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下列方程中,是一元二次方程的是( )

A、 B、 C、 D、

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若A(),B(),C()為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是

A. B.

C. D.

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化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是( )

A. 2 B. C. D. ﹣2

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如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于E.

(1)求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式.

(2)若直線(xiàn)y=x+1與拋物線(xiàn)交于A,D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)F,連接DE,求△DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠0,b≠0)在同一坐標(biāo)系的圖象.則
y1=ax+b
y2=bx+a
的解
x=m
y=n
中(  )
A、m>0,n>0
B、m>0,n<0
C、m<0,n>0
D、m<0,n<0

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