Question

17．如表是某次籃球聯(lián)賽積分的一部分

球隊	比賽現(xiàn)場	勝場	負場	積分
前進	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
遠大	14	7	7	21
衛(wèi)星	14	4	10	18
備注：積分=勝場積分+負場積分

（1）請問勝一場積多少分？負一場積多少分？
（2）某隊的負場總積分是勝場總積分的n倍，n為正整數(shù)，求n的值．
（注意：本題只能用一元一次方程求解，否則不給分）．

Answer 1

分析 （1）設勝一場積x分，則由前進隊勝、負積分可知負一場積$\frac{24-10x}{4}$分，根據(jù)光明隊勝9場負5場積23分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設勝了x場，則負了（14-x）場，由勝一場積2分負一場積1分結合負場總積分是勝場總積分的n倍即可得出關于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根據(jù)x、n均為正整數(shù)即可得出n的值．

解答 解：（1）設勝一場積x分，則由前進隊勝、負積分可知負一場積$\frac{24-10x}{4}$分，
由光明隊勝、負積分可得如下方程：9x+$\frac{5（24-10x）}{4}$=23，
解得：x=2，$\frac{24-10x}{4}$=$\frac{24-10×2}{4}$=1．
答：勝一場積2分，負一場積1分．
（2）設勝了x場，則負了（14-x）場，
由題意得：2nx=14-x，
解得：x=$\frac{14}{2n+1}$，
∵x和n均為正整數(shù)，
∴2n+1為正奇數(shù)且又是14的約數(shù)，
∴2n+1=7，
∴n=3．
答：n的值為3．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．