Question

12．若關于x的方程（k-1）x²+2x-2=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k$≥\frac{1}{2}$且k≠1
• B． k$≥\frac{1}{2}$
• C． k$＞\frac{1}{2}$
• D． k$＞\frac{1}{2}$且k≠1

Answer 1

分析 當k-1=0時，原方程為一元一次方程，方程有解；當k-1≠0時，由方程有解結合根的判別式即可得出△=8k-4≥0，解之即可得出k的取值范圍．綜上即可得出結論．

解答 解：當k-1=0即k=1時，原方程為2x-2=0，
解得：x=1，
∴當k=1時，原方程有實數根；
當k-1≠0即k≠1時，△=2²-4（k-1）×（-2）=8k-4≥0，
解得：k≥$\frac{1}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了根的判別式，分k-1=0和k-1≠0兩種情況考慮是解題的關鍵．