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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2．下列運算正確的是（　　）

A．

a⁸÷a⁴=a²

B．

2a²+a=3a³

C．

（a⁴）²=a⁶

D．

a³•a⁴=a⁷

分析根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；
B、不是單項式的乘法，故B錯誤；
C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；
D、底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；
故選：D．

點評本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．

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12．多項式a³+3ab-ab²+2⁵是三次四項式，常數(shù)項是2⁵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．閱讀下列材料：
計算（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
解法①：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{10}$+（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{5}$
=-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{6}$
解法②：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
解法③：原式的倒數(shù)為（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-$\frac{1}{10}$
（1）上面得出的結(jié)果不同，其中肯定有錯誤的解法，你認為解法①是錯誤的．在正確的解法中，你認為解法③最簡便，該解法運用的運算律是乘法分配律．
（2）請計算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在長14米、寬10米的矩形場地ABCD上，建有三條同樣寬的小路，其中一條與AD平行，另兩條與AB平行，其余的部分為草坪，已知草坪的總面積為117平方米，求小路的寬度．