Question

如圖，MN，EF是兩個互相平行的鏡面，根據鏡面反射規律，若一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則一定有∠1=∠2．試根據這一規律：
（1）利用直尺和量角器作出光線BC經鏡面EF反射后的反射光線CD；
（2）試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：應用題,跨學科

分析：（1）根據反射角等于入射角畫出即可；
（2）求出∠1=∠2=∠BCE=∠DCF，根據∠1+∠2+∠ABC=180°和∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°推出∠ABC=∠BCD，根據平行線的判定推出即可．

解答： 解：（1）如圖所示：；

（2）AB∥CD，
理由是：∵MN∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∵∠1=∠2，∠BCE=∠DCF，
∴∠1=∠2=∠BCE=∠DCF，
∵∠1+∠2+∠ABC=180°，∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，知道反射角等于入射角是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．