Question

18．如圖，將△ABC繞頂點C旋轉得到△A′B′C，且點B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠ABC等于（　　）

• A． 40°
• B． 55°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 由旋轉的性質得△ABC≌△A′B′C得∠A′=∠A=25°、CB=CB′、∠ABC=∠B′，根據∠BCA′=45°得∠CBB′=∠BCA′+∠A′=45°+25°=70°，繼而由∠ABC=∠B′=∠CBB′=70°可得答案．

解答 解：∵△ABC繞頂點C旋轉得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴∠A′=∠A=25°，CB=CB′，∠ABC=∠B′，
∵∠BCA′=45°，
∴∠CBB′=∠BCA′+∠A′=45°+25°=70°，
∴∠ABC=∠B′=∠CBB′=70°，
故選：D．

點評 本題主要考查旋轉的性質、三角形的外角性質及等邊對等角的應用，熟練掌握旋轉的性質得出對應角相等、對應邊相等是解題的關鍵．