(本題8分)關(guān)于的一元二次方程
有實(shí)數(shù)解。
(1)求k的取值范圍;
(2)如果且
為整數(shù),求
的值。
(1)k≤0(2)k的值為-1和0
【解析】
試題分析:(1)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,必須滿足△=b2-4ac≥0,從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1.再代入不等式x1+x2-x1x2<-1,即可求得k的取值范圍,然后根據(jù)k為整數(shù),求出k的值.
試題解析:(1)∵方程有實(shí)數(shù)根
∴⊿=22-4(k+1)≥0
解得 k≤0;
K的取值范圍是k≤0
(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,
得x1+x2=-2, x1x2=k+1
由已知,得 -2-(k+1)<-1
解得 k>-2
又由(1)k≤0
∴-2<k≤0
∵k為整數(shù)
∴k的值為-1和0.
考點(diǎn):一元二次方程根的判別式,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,如圖所示為正視圖.已知EF=CD=16厘米,這個(gè)球的半徑是 厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分9分)如圖,△ABC與△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=.現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起.現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),且滿足:點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)(不與B、C重合),且邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).請(qǐng)問(wèn):在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△AEM能否構(gòu)成等腰三角形?若能,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17cm,則BC的長(zhǎng)為( )
A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+8分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,⊙O的半徑為2
個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)P為直線y=
x+8上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,且PC⊥PD.
(1)試說(shuō)明四邊形OCPD的形狀(要有證明過(guò)程);
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖乙,若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為1:3,請(qǐng)直接寫出b的值
(4)向右移動(dòng)⊙O(圓心O始終保持在x軸上),試求出當(dāng)⊙O與直線y=x+8有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在一單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2017的坐標(biāo)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
方程的根是 _。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于( )
A.40° B.45° C.55° D.35°
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