Question

如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規律，A2017的坐標為 。

 

 

Answer 1

（1010,0）

【解析】

試題分析：∵各三角形都是等腰直角三角形，

∴直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半，

A2（1，-1），A4（2，2），A6（-1，-3），A8（2，4），A10（-1，-5），A12（2，6），…，

∵2016÷4=504，

∴點A2016在第一象限，橫坐標是2，縱坐標是2016÷2=1008，

∴A2016的坐標為（2，1008）．在第一象限，所以A2017的坐標為（x,0）

則x=1008+2。故A2017的坐標為（1010，0）

考點：探究規律題型