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(本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

小題1:(1)求證：AD⊥CD；
小題2:(2)若AD=2，AC=，求AB的長．

小題1:(1)證明：連結BC．…………………………1分
∵直線CD與⊙O相切于點C，
∴∠DCA=∠B．      ………… 2分        
∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB．∴∠ADC=∠ACB．……3分
∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠ADC=90°，即AD⊥CD．…………5分
小題2:(2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB．……………6分
∴∴AC2="AD·AB."
∵AD=2，AC=,∴AB=.………9分.
略
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，于點D，于點E，，
且，，求CE的長。

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如圖，直角中，，，，點為邊上一動點，∥，交于點，連結．

小題1:（1）求、的長；
小題2:（2）設的長為，的面積為．當為何值時，最大，并求出最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，BD平分，試說明：AB2 = AD·AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，B是AC上一點，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求證：△ABD∽△CEB. 

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若兩個相似三角形的相似比是1:4,則它們的周長是(      )
A．1:2B．1:4C．1:16D．1:5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是⊙O的直徑，點是上任意一點，過點作弦點是上任一點，連結交于連結AC、CF、BD、OD．

小題1: （1）求證：；
小題2:（2）猜想：與的數量關系，并證明你的猜想；
小題3: （3）試探究：當點位于何處時，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長分別為3、5、6，△DEF的最短邊長為9，那么△DEF的周長等于
A．14；B．；C．21；D．42．

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同步練習冊答案
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