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如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長分別為3、5、6，△DEF的最短邊長為9，那么△DEF的周長等于

A．14；

B．

；

C．21；

D．42．

設△DEF的周長等于l，
∵△ABC∽△DEF，△ABC的三邊長分別為3、5、6，△DEF的最短邊長為9，
∴

解得c=42．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

小題1:(1)求證：AD⊥CD；
小題2:(2)若AD=2，AC=

，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在

中，點

分別在邊

上，

∥

，

，那么

▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若

，相似比為1∶2，且△ABC的面積為4，則△DEF的面積為

A．16

B．8

C．4

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，則BC的值為

A．6

B．12

C．18

D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點P是AD上的一動點（與點D、點A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與DC交于點F．

小題1:求證：△DEF∽△CEB；
小題2:當點P運動到DA的中點時，求證：點F為DC的中點.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，在一塊三角形區域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現要在△ABC內建造一個矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB上．

小題1:（1）求△ABC中AB邊上的高h；
小題2:（2）設DG=x，水池DEFG的面積為S，求S關于x的函數關系式，當x取何值時，水池DEFG的面積S最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延長AD到點E，使AE＝15，連結BE交AC于點P．

小題1:(1)求AP的長；
小題2:(2)若以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由；
小題3:(3)已知以點A為圓心，r₁為半徑的動^OA，使點D在動⊙A的內部，點B在動⊙A的外部．
�、賱t動⊙A的半徑r₁的取值范圍是 ▲ ；
　②若以點C為圓心，r₂為半徑的動⊙C與動⊙A相切，則r₂的取值范圍是 ▲ ．

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