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（本題滿分10分）
已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．
解：設EF=x，則GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分）
∴．……………………………………………………………（2分）
∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）
解得x=3．…………………………………………………………………（2分）
∴矩形DEFG的周長為18．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A,D不重合），一直角邊始終經過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）當∠PCD =30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，的頂點A、B在二次函數的圖像上，又點A、B[來分別在軸和軸上，∠ABO＝．

小題1:（1）求此二次函數的解析式；（4分）
小題2:

 

 
（2）過點作∥交上述函數圖像于點，

點在上述函數圖像上，當與相似時，求點的坐標．（8分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

2011年11月“天宮一號”和“神州八號”的成功對接是我國航天事業又一巨大成就．在一比例尺是的衛星地圖上，測得上海和南京的距離大約是厘米．那么上海和南京的實際距離大約是     ▲     千米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長分別為3、5、6，△DEF的最短邊長為9，那么△DEF的周長等于
A．14；B．；C．21；D．42．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


小題1:如圖1，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊的中點，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，延長BF交CD邊于點G，則FG=DG，求出此時DG的值；

小題2:如圖2，矩形ABCD中，AD>AB，AB=1，點E是AD邊的中點，同樣將△ABE沿BE翻折得到△FBE，延長BF交CD邊于點G．

①證明：FG=DG；
②若點G恰是CD邊的中點，求AD的值；
③若△ABE與△BCG相似，求AD的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知線段a,b,c,求作線段下列作作作法中正確的是（    ）

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C．聯結A′A、B′B，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．

小題1:（1）直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
小題2:（2）如圖2，當旋轉角為（0°＜＜180°）時，S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值是否發生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含的代數式表示）．

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