Question

如圖①，四邊形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=6cm，DC=8cm，BC=12cm．動(dòng)點(diǎn)M在CB上運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)，速度每秒2cm；動(dòng)點(diǎn)N在BA上運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)，速度每秒1cm．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止，設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）求線段AB的長．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，MN∥CD？

（3）設(shè)三角形DMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）如圖②，連接BD，是否存在某一時(shí)刻t，使MN與BD互相垂直？若存在，求出這時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1