Question

18．四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列條件：
①AD=BC，AD∥BC；
②AD∥BC，AO=CO；
③AD∥BC，∠ADC=∠ABC；
④AB∥CD，AD=BC中
能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

• A． ①②④
• B． ①③④
• C． ①②③
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據平行四邊形的判定方法即可判斷．

解答 解：①正確．由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形．
②正確．由AD∥BC，AO=CO，可以證出OB=OD，因為對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以四邊形ABCD是平行四邊形．
③正確．由AD∥BC，∠ADC=∠ABC，可以推出∠BAD=∠BCD，因為兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以四邊形ABCD是平行四邊形．
④錯誤．四邊形ABCD可能是等腰梯形．
故選C．

點評 本題考查平行四邊形的判斷、解題的關鍵是記住平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．屬于中考常考題型．