Question

11．下列判斷正確的是（　　）

• A． x²-5$\sqrt{x}$+4=0是一元二次方程
• B． ax²+bx+c=0是一元二次方程
• C． 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的二次項是a
• D． 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常數項是c

Answer 1

分析 一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數； ②只含有一個未知數； ③未知數的最高次數是2．一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．

解答 解：A、x²-5$\sqrt{x}$+4=0未知數含有根號，不是一元二次方程，故選項錯誤；
B、ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）是一元二次方程，故選項錯誤；
C、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的二次項是ax²，故選項錯誤；
D、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常數項是c是正確的．
故選：D．

點評 此題主要考查了一元二次方程的定義，一元二次方程的一般形式，關鍵把握要確定一次項系數，首先要把方程化成一般形式．