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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$，那么f（7）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

分析根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．

解答解：由題意，得
f（7）=$\frac{\sqrt{7+1}}{7-1}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)值，利用自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．

綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=-x²+2x+3，拋物線W與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為D，直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．
（2）將直線l向下平移m個單位，對應(yīng)的直線為l′．
①若直線l′與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，△AEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
②求m的值為多少時，S的值最大？最大值為多少？
（3）若將拋物線W也向下平移m單位，再向右平移1個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P落在△AOC的內(nèi)部（不包括△AOC的邊界），請直接寫出m的取值范圍．

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