Question

正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，則EF的長是______．

Answer 1

如圖，把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，
∴BE=GD，AE=AG，
∵∠EAF=45°，
∴∠FAG=90°-45°=45°，
∴∠EAF=∠FAG，
在△AEF和△AGF中，

AE=AG ∠EAF=∠FAG AF=AF

，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF=GF，
即EF=GD+DF，
∴EF=BE+DF，
∵BE=3，DF=4，
∴EF=BE+DF=7，
故答案為7．