Question

3．（1）計算：$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=16\\ x+4y=13\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的加減法則，求出$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$的值是多少即可．
（2）根據解二元一次方程組的方法，求出$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=16\\ x+4y=13\end{array}\right.$的解是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
=3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$×3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=16（1）}\\{x+4y=13（2）}\end{array}\right.$
由（2），可得x=13-4y（3），
把（3）代入（1），可得
2（13-4y）+3y=16，
整理，可得
-5y+26=16，
解得y=2，
∴x=13-4y
=13-4×2
=13-8
=5
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了二次根式的加減法，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變．