Question

13．在平面直角坐標系中，A（a，0），B（4，b），且a、b滿足$\sqrt{a-2}$+$\sqrt{b-3}$=0，
（1）填空：a=2，b=3；
（2）如圖1，在x軸上有點C，當S_△ABC=6時，求C點坐標；
（3）如圖2，將線段BA平移到線段OD，P（n，-1）是線段OD上的一點，求n的值．

Answer 1

分析 （1）根據非負數的性質列方程求解即可；
（2）根據點B的坐標求出點B到x軸的距離，再利用三角形的面積求出AC的長度，然后分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解；
（3）根據平移求出點D的坐標，然后求出直線OD的解析式，再將點P的坐標代入求解即可．

解答 解：（1）由題意得，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3；
故答案為：2，3；

（2）∵點B的坐標為（4，3），點A、C都在x軸上，
∴點B到AC的距離為3，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×AC•3=6，
解得AC=4，
若點C在點A的左邊，則2-4=-2，
若點C在點A的右邊，則2+4=6，
所以，點C的坐標為（-2，0）或（6，0）；

（3）∵點B（4，3）平移到O（0，0），
∴點A平移到D（-2，-3），
∴直線OD的解析式為y=$\frac{3}{2}$x，
∵P（n，-1）是線段OD上的一點，
∴$\frac{3}{2}$n=-1，
解得n=-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-平移，非負數的性質，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．