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14．

如圖所示，在△ABC中，∠B=47°，∠C=23°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數為（　　）

A．

40°

B．

45°

C．

50°

D．

55°

分析根據三角形內角和定理求出∠BAC，根據角平分線的定義計算即可．

解答解：∵∠B=47°，∠C=23°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=55°，
故選：D．

點評本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．

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2．

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．
（1）若∠ABC=70°，則∠NMA的度數是50度．
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①求BC的長度；
②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．

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