Question

如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若?ABCD的周長為98cm，AE=6cm，AF=8cm，求?ABCD的面積．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：

分析：由?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，可得S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，又由AE=6cm，AF=8cm，可得6BC=8CD，又由?ABCD的周長為98cm，可得BC+CD=49cm，繼而求得答案．

解答： 解：∵?ABCD的周長為98cm，
∴BC+CD=49cm，
∵?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，
∴S_?ABCD=BC•AE=CD•AF
∵AE=6cm，AF=8cm，
∴6BC=8CD，
∴BC=28cm，CD=21cm，
∴ABCD的面積=28×6=168cm²．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及平行四邊形的面積公式運用，此題難度適中，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．