Question

計算：

1

a

1 a +1

．

Answer 1

考點：二次根式的性質與化簡

專題：

分析：首先求出a的取值范圍，再利用二次根式的性質化簡求出即可．

解答： 解：∵

1

a

+1≥0，
∴

1

a

≥-1，
當a＜0，則a＞-1，
故a的取值范圍是：a＞0或-1＜a＜0，
當-1＜a＜0時，

1

a

1 a +1

=

1

a

1+a a

=-

1

a2

a+a2

，
當a＞0時，

1

a

1 a +1

=

1

a

1+a a

=

1

a2

a+a2

．

點評：此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．