Question

5．在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，確定點M坐標為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y=-x+1的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）通過列表展示所有9種等可能的結果數；
（2）找出滿足點（x，y）落在函數y=-x+1的圖象上的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）列表如下：

x y	0	1	2
-1	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）
-2	（0，-2）	（1，-2）	（2，-2）
0	（0，0）	（1，0）	（2，0）

共有9種等可能的結果數；
（2）滿足點（x，y）落在函數y=-x+1的圖象上的結果有2個，即（2，-1），（ 1，0 ），
所以點M（x，y）在函數y=-x+1的圖象上的概率=$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．