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觀察下面的解答:

為求數(shù)學公式的值,可設數(shù)學公式,顯然x>0,則數(shù)學公式
+數(shù)學公式
∵x>0,∴x=數(shù)學公式
仿上面的解法求數(shù)學公式的值.

解:∵(2
=+(2
=2+2+2-
=6,
>0,
=
分析:先求出(2的值,再根據(jù)與(2的關系即可求出答案.
點評:此題考查了二次根式的化簡求值,關鍵是找出規(guī)律再進行計算,要注意結果的符號.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下面的解答:為求
3+
5
+
3-
5
的值,可設x=
3+
5
+
3-
5
,顯然x>0,則x2=(
3+
5
+
3-
5
)2=(
3+
5
)2+2
(3+
5
)(3-
5
)

+(
3-
5
)2=3+
5
+2
9-5
+3-
5
=10

∵x>0,∴x=
10

仿上面的解法求
2+
3
-
2-
3
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

探究題:
(1)觀察下列各式:
1
1
3
=2
1
3
2
1
4
=3
1
4
3
1
5
=4
1
5

①猜想
4
1
6
的變形結果并驗證;
②針對上述各式反映的規(guī)律,給出用n(n為任意自然數(shù),且n≥1)表示的等式,并進行證明.
(2)把閱讀下面的解題過程:
已知實數(shù)a、b滿足a+b=8,ab=15,且a>b,試求a-b的值.
解:∵a+b=8,ab=15
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴(a-b)2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2.
請你仿照上面的解題過程,解答下面的問題:已知實數(shù)x滿足x+
1
x
=
8
,且x>
1
x
,試求x-
1
x
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下面的變形規(guī)律:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…
1
2013×2014
=
1
2013
-
1
2014

解答下面的問題:
(1)試求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014

(2)若n為正整數(shù),請你猜想
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

(3)請你根據(jù)變形規(guī)律進行適當變形,求
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2013×2015

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下面的變形規(guī)律:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…
解答下面的問題:
(1)計算
1
5×6
=
1
5
-
1
6
1
5
-
1
6

(2)若n為正整數(shù),請你猜想
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

(3)利用你的結論求:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

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同步練習冊答案
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