Question

16．小穎解方程$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+m}{3}$-2去分母時，方程右邊的-2沒有乘以3，因而求得方程的解為x=-1，求m的值，并正確地求出方程的解．

Answer 1

分析 根據題意得到去分母時方程右邊的-2沒有乘以3的方程，解方程得到m的值，將m的值代入原方程可求得正確的解．

解答 解：根據題意，x=-1是方程2x-1=x+m-2的解，
故將x=-1代入方程得：-2-1=-1+m-2，
解得：m=0；
當m=0時，原方程為：$\frac{2x-1}{3}=\frac{x}{3}-2$，
去分母，得：2x-1=x-6，
移項，得：2x-x=-6+1，
系數化為1，得：x=-5．

點評 本題主要考查方程的解和解方程的能力，根據題意準確找到兩個方程并求解是關鍵．