Question

17．對于反比例函數y=$\frac{3}{x}$，下列說法正確的是（　　）

• A． 圖象經過點（1，-3）
• B． 圖象在第二、四象限
• C． x₂＞x₁＞0時，y₂＞y₁
• D． x＜0時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 分別根據反比例函數圖象上點的坐標特點、反比例函數的增減性對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵1×（-3）=-3≠0，∴圖象不經過點（1，-3），故本選項錯誤；
B、∵k=3＞0，∴圖象在第一、三象限，故本選項錯誤；
C、∵k=3＞0，∴圖象在第一、三象限，∴x₂＞x₁＞0時，y₂＜y₁，故本選項錯誤；
D、∵k=3＞0，∴圖象在第一、三象限，∴x＜0時，y隨x的增大而減小，故本選項正確．
故選D．

點評 本題考查的是反比例函數的性質，熟知反比例函數的增減性及反比例函數的圖象與系數的關系是解答此題的關鍵．