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如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結果保留根號）
由題意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，
在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，
∴BC=DC，
在Rt△ACD中，
tan∠ADC=
AB+BC
CD
=
20+BC
CD
=
3
，
∴BC=10（
3
+1），
答：小山高BC為10（
3
+1）米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．
（1）B處距離燈塔P有多遠？
（2）圓形暗礁區域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處．已知圓形暗礁區域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區域就有觸礁的危險．請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）結合對話情境，請你在示意圖中標出小亮、小娟家的位置；
（2）計算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
5
13
，則AC的長等于（　　）
A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，AB=2
13
，BC=12，tanB=
3
2
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠EDC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（　　）米．
A．5sin31°B．5cos31°C．5tan31°D．5cot31°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測量河寬AB（假設河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為______m（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從山頂A望山底地面C、D兩點，測得它們的俯角分別是30°和45°，已知CD=80米，點C位于直線BD上，則山高AB為（　　）
A．80米B．40
3
米		C．40
2
米		D．40(
3
+1)米

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同步練習冊答案
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