Question

如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，設BF=x cm，
（1）用含x的代數式表示CM=______cm，DM=______cm．
（2）若DC=10cm，求x的值．
（3）求長方形ABCD的周長（用x的代數式表示），并求x=3時長方形周長．

Answer 1

（1）根據圖形可知：
CM=x+2，
DM=MK=2+x+x=2+2x；
故答案為：x+2，2+2x；

（2）根據題意得：
2x+2+x+2=10，
解得x=2．
答：x的值為2．

（3）長方形的長為：x+x+x+x+2+2+x=5x+4，
寬為：x+2+2+2x=3x+4，
則長方形ABCD的周長為：[（5x+4）+（3x+4）]×2=16x+16，
當x=3時，16x+16=16×3+16=64；