Question

如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，DC=10cm．若設BF=xcm，
（1）用含x的代數式表示CM=

（x+2）

cm，DM=

3x

cm．
（2）求x的值．（本問要有必要的過程）

Answer 1

分析：（1）根據正方形的性質：正方形四條邊相等，和線段的和差關系即可得出CM和DM．
（2）由CM+DM=10，列方程求解即可．

解答：解：（1）CM=BF+GH=x+2（cm），
AE=3x+2，則AF=3x+2，
故DM=x+2-2=3x；

（2）∵DC+MC=DC，DC=10，
∴3x+x+2=10，
解得x=2．
答：x的值為2．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數量關系．