Question

31、如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，設BF=xcm，
（1）用含x的代數式表示CM=

x+2

cm，DM=

2x+2

cm．
（2）若DC=10cm，求x的值．
（3）求長方形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據正方形的性質和線段的和差關系即可得出CM和DM．
（2）由CM+DM=10，列方程求解即可；
（3）先求出長方形ABCD的長和寬，再用長×寬即可得出長方形ABCD的面積．

解答：解：（1）x+2，2x+2．
（2）2x+2+x+2=10．
解得x=2．
故x的值為2．
（3）長方形的長為：x+x+x+x+2+x+2=14cm，
寬為：4x+2=4×2+2=10cm．
所以長方形ABCD的面積為：14×10=140cm²．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數量關系．