Question

12．如圖，已知∠BAC=∠DAC，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． AB=AD
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． ∠B=∠D

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據以上內容判斷即可．

解答 解：A、根據CB=CD，AC=AC，∠BAC=∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，故本選項符合題意；
B、∵在△ABC和△ADC中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
∴根據SAS可以判定△ABC≌△ADC，故本選項不符合題意；
C、∵在△ABC和△ADC中，∠BAC=∠DAC，AC=AC，∠BCA=∠DCA，
∴根據ASA可以判定△ABC≌△ADC，故本選項不符合題意；
D、∵在△ABC和△ADC中，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
∴根據AAS可以判定△ABC≌△ADC，故本選項不符合題意．
故選：A．

點評 本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．