Question

觀察下列計算：

1

2 +1

=

2

-1，

1

3 + 2

=

3

-

2

，

1

4 + 3

=

4

-

3

，

1

5+ 4

=

5

-

4

…從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算：（

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+

1

5 + 4

+…+

1

2014 + 2013

）×（

2014

+

2

）=

 

．

Answer 1

考點：分母有理化

專題：規律型

分析：利用分母有理化正確的化簡，找出規律求解即可．

解答： 解：：（

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+

1

5 + 4

+…+

1

2014 + 2013

）×（

2014

+

2

）
=（

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+…+

2014

-

2013

）（

2014

+

2

），
=（

2014

-

2

）（

2014

+

2

），
=2012．
故答案為：2012．

點評：本題主要考查了分母有理化，解題的關鍵是正確的化簡，找出規律．