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AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，則弦AB所對的圓周角是（　�。�
A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°
當圓周角的頂點在優弧上時，根據圓周角定理，得圓周角：
∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×80°=40°；
當圓周角的頂點在劣弧上時，根據圓內接四邊形的性質，得此圓周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所對的圓周角是40°或140°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關系？為什么？
（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長射線OM；
②以點O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點A、B，交射線OM的反向延長線于點C；
③連接CB；
④以O為頂點，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．
（2）若過點A作⊙O的切線交射線OP于點F，連接AB交OP于點E，當∠MON=60°、OF=10時，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中
AB
上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
2
CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，半徑CO垂直于直徑AB，D為OC的中點，過D作弦EF∥AB，則∠CBE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓的一條弦分圓成5：7兩部分，則此弦所對的圓周角等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=68°，則∠BAC=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，若∠AOC=70°，則圓周角∠D的度數等于（　�。�
A．70°B．50°C．35°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠C=40°，則∠ABD的度數為（　�。�
A．40°B．50°C．80°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是（　�。�
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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同步練習冊答案
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